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(3/4)
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こういうリニューアルは4月頭にやるのがセオリーだと言うのに、一ヶ月も先走って改築してしまう洒落の利かない管理人なのであった。
ここはそういうクソのような人がやってるブログだと思って下さいませ。

(3/1)
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これでIEでの表示も問題なくなるかも…?

(2/2)
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ブログ創立以来初のテキスト複合型トップ絵に無謀にも挑戦。
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    2つの数


    787 名前:( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー[sage] 投稿日:2010/06/03(木) 11:06:40
    昔々、ある国に3人の賢者がおりました。
    ある日、この国の国王はその3人を呼びつけ次のように言いました。
    「これから、ワシが2つの数を頭に思い浮かべるので、その2数を当ててみよ。
     ただし、その2数というのは共に2以上の整数じゃよ。」

    3人の賢者がヒントをせがむと、国王は
    「よろしい。それでは、賢者Aには2数の和を、賢者Bには2数の積をそれぞれ教えよう。」
    と言い、それぞれ他の2人には聞こえないようにヒントを教えました。
    また、賢者Cには他の2人に聞こえないように、2数の和が20以下であることを教えました。

    賢者Aは、ヒントを聞くなり「賢者Bには、当てられっこないね。」と思わず口走ってしまいました。
    それを聞いた賢者Bは、「う~ん、わからないな。」と独り言をつぶやきました。
    それを聞いた途端、賢者Aは「国王、私はたった今、国王の思い浮かべた2数がわかりました。」と言い、
    それを聞いた賢者Bも「国王、私もたった今、わかりました。」と言いました。
    すると、この一部始終を聞いていた賢者Cも「国王、私もわかりました。」と言いました。

    さて、国王が思い浮かべた2数とは何と何だったでしょうか?
    ただし、ゴールドバッハの予想が正しいと3人とも信じているということを、みな知っているものとします。

    ※ゴールドバッハの予想とは、「4以上の全ての偶数は、2つの素数の和で表すことができる」というものです。

    <解答例>↓
    答えは「5」と「6」

    賢者Cの立場で考える。

    2数の和を伝えられた賢者Aの言葉から、素数+素数で表されるような数はありえない。
    また、賢者Cに与えられた情報から、和は20以下。
    よって、賢者Aに伝えられた和として考えられるのは11 or 17と推測できる。

    和が11の時の2数の組み合わせは、(2,9),(3,8),(4,7),(5,6)
    和が17の時の2数の組み合わせは、(2,15),(3,14)(4,13),(4,13),(5,12)(6,11),(7,10)(,8,9)

    1)賢者Aに与えられた数字が11だった場合
    賢者Bに与えられた積として考えられるのは
    18,24,28,30

    このうち、2数に因数分解したときに、2数の和が素数+素数で表されない数が2つ以上ある数は、30のみ。
    よって、賢者Aは数字が5,6とわかる。

    2)賢者Aに与えられた数字が17だった場合
    賢者Bに与えられた積として考えられるのは、
    30,42,52,66,70,72

    このうち、2数に因数分解したときに、2数の和が素数+素数で表されない数が2つ以上ある数は、
    30,42,66,70,72

    よって、賢者Aは数字は分からない。


    賢者Bに与えられた数字は30(「2数の積」つまり「5×6」)であるが、賢者Aが数字がわかったことから、その組み合わせの和が11であることがわかる。
    よって、賢者Bも2つの数字がわかる。

    よって、賢者Cも2つの数字がわかる。

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